（1）驅(qū)動輪對牽引鋼絲繩的張力F1r，受力方向為平行于斜巷向上；
（2）尾輪對牽引鋼絲繩的張力F2n受力方向為平行于斜巷向下；
（3）支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力總和G，受力方向為垂直于斜巷向上；G包括鋼絲繩自重G1、吊具總重G2、乘人重量和乘人攜帶物重量G3的總和；
（4）懸掛在牽引鋼絲繩的重物質(zhì)量總和：Z=
cosaG下，受力方向為垂直向下，a為斜巷的傾角。
（5）線路所受的運行阻力fr=0Z；受力方向為平行于斜巷向上；o為線路的阻力系數(shù)，動力運行時取0.02，制動運行時取0.015。根據(jù)下行側(cè)受力平衡的原理，得到以下公式：
FAtf= F2+sinaGs（1）
將f=0Z、Z；=cosaG代入式（1），得到：
Fi下+ocosaG=F2r+sinaG（2）
上行側(cè)的受力情況主要包括：（1）驅(qū)動輪對牽引鋼絲繩的張力：，受力方
向為平行于斜巷向上；
（2）尾輪對牽引鋼絲繩的張力2上，受力方向為平行于斜巷向下：
（3）支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力總和
G，受力方向為垂直于斜巷向上；G：包括鋼絲繩自重G1、吊具總重G2、乘人重量和乘人攜帶物重量Gs的總和：
（4）懸掛在牽引鋼絲繩的重物質(zhì)量總和：Z=
cosaG上，受力方向為垂直向下；
（5）線路所受的運行阻力fi=oZ，受力方向為平行于斜巷向下：o為線路的阻力系數(shù)，動力運行時取0.02，制動運行時取0.015。同理，根據(jù)下行側(cè)推算過程，針對上行側(cè)的受
力情況，得到如下公式：
F1：=0c0S4G：+F2+sinaG:（3）
根據(jù)受力情況，牽引鋼絲繩的最小張力點位于
運行線路的最低處，即下行側(cè)運行線路中鋼絲繩進入尾輪處的張力值Fmine上行側(cè)和下行側(cè)對尾輪張力值的關(guān)系為：
Faia=F21=Cpg=-cosaF2：（4）式中，y為尾輪滑動阻力系數(shù)，取值l.01：C為牽引鋼絲繩的抗撓度系數(shù)，一般取1000；p為鋼絲繩單位質(zhì)量，kg/m；g為重量加速度9.8m/s²。
2各種運行狀態(tài)下牽引鋼絲繩受力分析
2.1下放側(cè)滿員而上升側(cè)無人乘坐
當架空乘人裝置處于下放側(cè)滿員而上升側(cè)無
人乘坐時，驅(qū)動裝置為制動運行狀態(tài)，支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力分別為：G=G1+G2+G，G1=
G1+G，將其代入式（2）和式（3），得到：
FI r+ocosax（G1+G2+G3）-F2 r+sinax（G1+G2+G3）
（5）F1：=0c0sa（G1+G2）+F2t+sina（Gr+G2）（6）
式（5）和式（6）中G1、G2、G3計算公式為：
G1=L9g（7）G2=L+i×Q18（8）G3=L+i×Q28（9）式中，L為斜巷長度，m；i為座椅之間的乘人間距，m：2i為吊椅質(zhì)量，一般取15kg。品具的重量與乘人間距有關(guān)，斜坡長度除以乘人間距即為一側(cè)吊具的懸掛數(shù)量；Q。為人員重量和攜帶物品質(zhì)量，一般取95kg。
分別將式（4）、式（7）、式（8）、式（9）代入式（5）和式（6），得到：
F1F=Cpg+Hp+（Q+Q2）/2]（sing-ocosa）Lg（10）
F1上=yCpg+Lo+Q/A]（sina+ocosa）lg（11）
2.2下放側(cè)無人乘坐而上升側(cè)滿員
當架空乘人裝置處于下放側(cè)無人乘坐而上升
側(cè)滿員時，驅(qū)動裝置為動力運行狀態(tài)，支撐裝置對牽引鋼絲繩的支持力與2.1節(jié)相比發(fā)生了變化，其中G=G1+G2，G：=G1+G2+G，將其代入式（2）和式（3），得到：
F1 r+evcosax（G1+G2）=F2r+sina（G：+G2）（12）
F1=ocosa（G1+G2+G）+F21+sina（G1+Gz+G3）
（13）分別將式（4）、式（7）、式（8）、式（9）代入式（12）和式（13），得到：
F1F=Cag+[o+Q1/A]（sina-ocosa）lg（14）
F1=yCpg+Lp+（Q+2）/a]（sina+ocosa）Lg（15）
通過對兩種運行狀態(tài)的上行側(cè)和下行側(cè)的鋼
絲繩受力分析，比較式（10）、式（1l）、式（14）、式（15）可得出，在下放側(cè)無人乘坐而上升側(cè)滿員（動力運行狀態(tài)）的上行側(cè)，牽引鋼絲繩受到的張力最大，即：
Fan-yCpg+[pt+（Q1+Q2）/%]（sina+ocosa）Lg（16）
3牽引鋼絲繩安全系數(shù)驗算
根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》和GB16423-2020《金屬非金屬礦山安全規(guī)程》的有關(guān)規(guī)定，鋼絲繩的安全系數(shù)為全部鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和與其所承受的最大靜載荷之比。對于牽引鋼絲繩，所承受的最大靜載荷為鋼絲繩所承受的最大張力值，即牽引鋼絲繩的安全系數(shù)為：
m=級（17）Fmux
《煤礦安全規(guī)程》（2022版）和AQ1038-2007
《煤礦用架空乘人裝置安全檢驗規(guī)范》均規(guī)定了架空乘人裝置牽引鋼絲繩在懸掛前要進行檢測檢驗，其安全系數(shù)不應小于6。因此，依據(jù)式（16）和式（17），根據(jù)鋼絲繩破斷力的檢驗和張力計算得到安全系數(shù)，以此判斷是否滿足礦山使用要求。
根據(jù)AQ2026-2010《金屬非金屬礦山提升鋼絲繩檢驗規(guī)范》的要求，對于新鋼絲繩的破斷拉力檢驗，應優(yōu)先采用整繩破斷拉力的方法檢驗得到鋼絲繩的破斷拉力。同時，也可采用鋼絲破斷拉力總和的方式進行檢驗和計算，但在計算試驗鋼絲破斷拉力總和時，圓股中的填充鋼絲和中心絲、異型股中的股芯絲、鋼絲繩的鋼芯應參與鋼絲破斷拉力總和的檢驗和計算，三角股芯中的低碳鋼絲、填充絲和補棱絲不參與檢驗和計算。
4實例驗證
4.1鋼絲繩張力驗算
某礦山使用的架空乘人裝置參數(shù)如下：
斜長：L=425m；坡度：a=26°：鋼絲繩：6×
36WS-020（p=1.48kg/m）；乘座間距=15m；鋼絲繩的撓度系數(shù)C-1000；人員重量和攜帶物品質(zhì)量Q2-95kg：每把吊椅重量Q1=15kg。
當架空乘人裝置處于動力運行時，牽引鋼絲繩運行阻力系數(shù)o取0.02，制動運行時取0.015；尾輪滑動阻力系數(shù)=l.01。
將礦山選用的架空乘人裝置相關(guān)參數(shù)分別代入式（10）、式（11）、式（14）和式（15），得到各運行狀態(tài)牽引鋼絲繩的張力值。
（1）當下放側(cè)滿員而上升側(cè)無人乘坐時，下行側(cè)鋼絲繩張力Fis=19327N，上行側(cè)鋼絲繩張力FR：=28955N.
（2）當下放側(cè)無人乘坐而上升側(cè)滿員時，下行側(cè)鋼絲繩張力Fi下=18857N，上行側(cè)鋼絲繩張力Ft=30170N。
通過驗證，在下放側(cè)無人乘坐而上升側(cè)滿員（動力運行狀態(tài)）時，上行側(cè)鋼絲繩承受的張力最大，即Fns-30170N。
4.2安全系數(shù)的計算
通過對6×36WS-020型鋼絲繩的破斷力的檢驗（采用全部鋼絲破斷拉力總和的方式），計算得到全部鋼絲繩的鋼絲破斷拉力總和F*=269720N，則鋼絲繩的安全系數(shù)為：F=269720
nIa8.9
（18）Faux 30170通過計算，6×36WS-①2型鋼絲繩的安全系數(shù)為8.9>6，能滿足架空乘人裝置的使用要求。
設(shè)計完成后，礦山企業(yè)將此型號規(guī)格的鋼絲繩安裝到架空乘人裝置中，并已經(jīng)投入使用1.5年以上。在使用過程中，礦山企業(yè)根據(jù)相關(guān)標準和規(guī)程的要求，每個月對鋼絲繩直徑進行檢測，并在使用1a后委托第三方對牽引鋼絲繩進行了無損檢測。通過企業(yè)的定期檢查和第三方的檢驗，結(jié)果表明計算設(shè)計和選型的牽引鋼絲繩能滿足要求，未出現(xiàn)因牽引力過大或彎曲疲勞而導致鋼絲繩機械強度不符合相關(guān)要求的情況。
5結(jié)論
本文首先根據(jù)牽引鋼絲繩的受力情況，建立了動力狀態(tài)和制動狀態(tài)的力學模型，根據(jù)動力平衡原理，分別推導出動力狀態(tài)和制動狀態(tài)的上行側(cè)和下行側(cè)鋼絲繩張力公式，通過對某礦山架空乘人裝置牽引鋼絲繩的實例應用與檢測，得出在下放側(cè)無人乘坐而上升側(cè)滿員（動力運行狀態(tài)）時，上行側(cè)的鋼絲繩張力最大。本文推導得到的公式和研究結(jié)論，對于牽引鋼絲繩的設(shè)計和懸掛前檢驗具有一定的實用價值。
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